1-4 線性方程組

• coefficient matrix，則原式相當於AX = b ，稱為linear system

• 若AX=b ，則稱之為consistent 當 b = 0(向量)，稱Ax = 0 為 homogeneous 齊次
  當 b=\=o，則稱 Ax = b 為nonhomoogeneous 非齊次

• 當Ax = 0 必有零解時，稱為trivial solution
  若Ax = 0 具有非零解，則具有無限多解

• Row echelon form : matrix 需要滿足

  1. 所有零列在所有非零列下方
  2. 每一列最左邊的非零項在越下方靠越右
     3.每一列最左邊的非零項為1

• Reduced row echelon form : matrix需要滿足1~3外

  1. 每一列最左邊的非零項，其所在之行之其他元素為0
     *在以上形式中，非零項的最左邊非零項稱 pivot position，所在的行稱為 pivot column

• augmented matrix (增廣矩陣)

• Gauss elimination 高斯消去法